Ο παλαιός οικισμός του Κοκκινοπλού, ο Αη –Γιώργης (Λα Γιώργη) ή παλαιοχώρι μετά το 1950 εξελίχθηκε σε ένα νέο δυναμικό χωριό της περιοχής. Μετά τη λήξη του εμφυλίου πολλοί κάτοικοι του Κοκκινοπλού που είχαν διασκορπιστεί στις γύρω κοντινές περιοχές δεν μπορούσαν να γυρίσουν στον Κοκκινοπλό αφού τα σπίτια τους ήταν κατεστραμμένα. Όσοι είχαν κτήματα στον Αη Γιώργη δηλ. στα Καλύβια είχαν συνήθως σε κάθε κτήμα και ένα αγροτόσπιτο όπου έμεναν όσον καιρό το απαιτούσαν οι δουλειές τους, κυρίως τους χειμερινούς μήνες που ξεχείμαζαν τα ζώα τους για να μην ανεβοκατεβαίνουν στον Κοκκινοπλό. Τα αγροτόσπιτα αυτά, οι λεγόμενες «πλιάμτσες» ήταν διάσπαρτες σε όλη την περιοχή. Από τον Αη Γιώργη, στον Κελανίτη, στην Κολτσίδα κλπ. Αυτά έδωσαν κάποια προσωρινή λύση στο στεγαστικό πρόβλημα των κατοίκων . Εκεί σιγά σιγά άρχισαν να καλλιεργούν τα χωράφια τους, να ξαναφτιάχνουν τα κοπάδια τους. Κάτω από αυτές τις συνθήκες και επειδή οι προοπτικές για επιστροφή στον Κοκκινοπλό με το χρόνο φάνταζαν ολοένα και πιο μακρινές αποφάσισαν οι άνθρωποι αυτοί να συγκεντρωθούν σε ένα μέρος και να δημιουργήσουν έναν νέο οικισμό προσαρμοσμένο στις απαιτήσεις της εποχής. Η θέση που επιλέχθηκε ήταν η περιοχή που ήταν τα κτήματα του Ζέττα, Ζώττη, Μέγα, Καϊμακάμη.
Τα κτήματα αυτά βρίσκονταν στο κεντρικότερο σημείο της περιοχής και μπορούσαν να εξυπηρετηθούν όλοι. Ήταν ομαλά και επίπεδα και προσφέρονταν για καλή ρυμοτόμηση χωρίς πολλά έξοδα. Έγιναν οι σχετικές απαλλοτριώσεις και άρχισε η διανομή των οικοπέδων. Με λίγη κρατική βοήθεια και πολλή όρεξη από τους κατοίκους άρχισε η δημιουργία του νέου χωριού. Πολλές συζητήσεις έγιναν σχετικά με το όνομα και διάφορα ονόματα έπεσαν στο τραπέζι όπως Αη Γιώργης, Νεοχώρι κλπ. Τελικά επικράτησε το όνομα Καλύβια γιατί ήταν τα Καλύβια (οι καλύβες ) του Κοκκινοπλού.
Η περιοχή είναι άμεσα συνδεδεμένη με τον Κοκκινοπλό και ιστορικά με την Αρχαία Περραιβία της οποίας αποτελούσε τμήμα. Η λέξη παλαιοχώρι υποδηλώνει ότι στην περιοχή υπήρξε οικισμός άγνωστο από πότε και εξαφανίστηκε, σύμφωνα με κάποιες παραδόσεις, μετά από κάποια επιδημία χολέρας. στην περιοχή του Αγ. Γεωργίου βρέθηκαν πολυάριθμοι τάφοι Αρχαίοι και Ρωμαϊκοί που επιβεβαιώνουν την ύπαρξη του οικισμού. Άλλωστε το Πύθιο, η αρχαία πόλη της Περραιβικής Τριπολίτιδας, απέχει λίγα χιλιόμετρα από τον οικισμό.
Πρώτη προτεραιότητα για το νέο οικισμό ήταν η κατασκευή αυτοκινητόδρομου που θα αποκαθιστούσε την επικοινωνία με την Καλλιθέα και ο αυτοκινητόδρομος Ελασσόνας Κατερίνης. Ο δρόμος ήταν απαραίτητος γιατί θα βοηθούσε στις μεταφορές οι οποίες ως τότε γινόντουσαν μόνο με ζώα. Η κατασκευή του δρόμου έγινε με προσωπική εργασία . Η απόσταση χωρίστηκε σε τμήματα και κάθε οικογένεια ανέλαβε την κατασκευή και την παράδοση του δικού της κομματιού . Τμήματα του δρόμου αυτού σώζονται στην περιοχή «ραμαγάνι» κοντά στην Καλλιθέα.
Στη συνέχεια ακολούθησε η κατασκευή του Δημοτικού σχολείου, πάλι με προσωπική εργασία και με έρανο μεταξύ των κατοίκων. Έγινε στη θέση του παλαιού μικρού σχολείου που είχε κατεδαφιστεί. Στη θέση του στήθηκε το καινούργιο με δύο μεγάλες αίθουσες και φιλοξενούσε γύρω στους 100 μαθητές όλων των τάξεων. Εξυπηρέτησε τις ανάγκες του χωριού μέχρι το 1967 που χτίστηκε το καινούργιο μέσα στο χωριό.
Τέσσερις εκκλησίες κοσμούν το χωριό. Ο παλαιός και νέος Αη Γιώργης, ο Άγιος Αθανάσιος και ο προφήτης Ηλίας.
Για την ύδρευση του χωριού χρησιμοποιήθηκε στην αρχή η βρύση Μπαρτσούκα (Κτση ή Ζαρώτη) που βρίσκονταν στην άκρη του οικισμού και η βρύση Κορδονούλη κοντά στο σχολείο. Χρησιμοποιήθηκαν και άλλες πιο μακρινές από αυτούς που δεν είχαν την υπομονή να περιμένουν. Στη συνέχεια και με προσωπική εργασία των κατοίκων κατασκευάστηκε ο αγωγός που μετέφερε το νερό από του Μπαγιώτα κοντά στον Καραμάνο και κάθε σπίτι είχε τη δική του βρύση.. Σήμερα με τις γεωτρήσεις που πραγματοποιήθηκαν βρέθηκε άφθονο και καλής ποιότητας νερό.
Τα Καλύβια σήμερα είναι ένα από τα δυναμικότερα χωριά της επαρχίας Ελασσόνας και απέχουν από αυτήν 22 χλμ. και είναι χτισμένα σε υψόμετρο 700 μέτρων στους πρόποδες του Ολύμπου. Άμεσα συνδεδεμένα με τον Όλυμπο που στέκεται πάνω από το χωριό μεγαλόπρεπος, Θεϊκός, προστατευτικός. Οι κάτοικοι δραστήριοι και δημιουργικοί ασχολούνται με τη γεωργία και κυρίως την κτηνοτροφία αξιοποιώντας σύγχρονες μεθόδους με αποτέλεσμα το χωριό να γνωρίζει οικονομική άνθιση όταν τα περισσότερα χωριά ερημώνουν .
Αναφορικά με τον Όλυμπο, από τα Καλύβια μπορεί κανείς να ανέβει με αυτοκίνητο έως τη θέση Χριστάκη και από εκεί με τα πόδια στην ψηλότερη κορφή του, Μύτικα και σε άλλες γειτονικές, το Σχολειό, τον Αγ. Αντώνη κλπ. Επίσης μπορεί εύκολα να επισκεφθεί κανείς το χιονοδρομικό κέντρο (ΚΕΟΑΧ) του στρατού, στις Βρυσοπούλες και το μοναστήρι της Αγ. Τριάδας στο Σπαρμό. Η θέση Τουρτοφωλιά πάνω από το χωριό θεωρείται ιδανική από τους αιωροπτεριστές για τη πραγματοποίηση πτήσεων και χρησιμοποιήθηκε για τη διοργάνωση διεθνών αγώνων.